Как считают рейтинг в шахматах? Систему Эло придумал американский физик – сравнил ее с поплавком на волнах

Мир привык, что относительная сила шахматистов определяется по специальной шкале – она называется рейтингом Эло.

Откуда взялся этот рейтинг, что он на самом деле обозначает и как считается?

Название – в честь американского физика. В США систему приняли сразу, в ФИДЕ – 10 лет спустя

Эло – это не аббревиатура, как может показаться, а фамилия изобретателя: рейтинг придумал американский физик венгерского происхождения Арпад Эло.

Он работал профессором физики в университете Милуоки, при этом занимался и шахматами – выступал официальных соревнованиях и даже встречался с 11-м чемпионом мира Бобби Фишером. На момент их встречи Фишеру было только 14 лет, но Эло все равно проиграл.

Арпад возглавлял Американскую шахматную федерацию до 1939 года, после чего перешел на чисто организационную деятельность. В 1959 году глава Шахматной федерации США Джерри Спэнн создал комиссию по пересмотру и усовершенствованию системы коэффициентов, которая применялась для оценки относительной силы игроков.

В то время для этого ориентировались на систему Кеннета Харкнесса, но у нее было много недостатков. Главный – рейтинг игроков в некоторых случаях мог меняться либо слишком быстро, либо вообще парадоксально (например, мог уменьшиться в том случае, если игрок выиграл несколько партий).

В эту комиссию вошел и Арпад Эло – в итоге именно его идеи привели к созданию принципиально новой системы подсчета. В США эту систему приняли в 1960-м, а вот в ФИДЕ – только 10 лет спустя. Одно из достоинств рейтинга Эло уже на старте – возможность считать без специальной вычислительной техники, которая в то время была далека от совершенства.

В течение 15 лет Эло возглавлял Квалификационную комиссию ФИДЕ, занимаясь подсчетами рейтинга шахматистов.

Как считается?

Рейтинг Эло используется не только в шахматах, но в и во многих других настольных играх – шашках, го, сеги…

К тому же у многих шахматных организаций есть собственный рейтинг Эло с некоторыми отличиями – Шахматная федерация США, к примеру, ведет американский, у различных шахматных сайтов тоже есть рейтинги. Но мы рассмотрим только подсчет ФИДЕ.

В основе рейтинга Эло лежит разница между ожидаемым и реальным результатом: если шахматист выступает лучше, чем ожидается, то его рейтинг повышается, и наоборот.

Ожидаемый результат высчитывается по такой формуле:

E_a – ожидаемое количество очков, которое наберет игрок А в партии с B;

R_a – рейтинг игрока A;

R_b – рейтинг игрока B.

Полученный результат округляется до сотых – это и есть ожидаемый исход партии.

Теперь чтобы посчитать, как после партии изменится рейтинг игрока, применяется вторая формула:

K – это коэффициент, который меняется в зависимости от уровня шахматиста. Для новых игроков, а также для тех шахматистов, которым нет 18 лет и их рейтинг ниже 2300, применяется коэффициент 40. Для игроков, чей рейтинг меньше 2400 – 30, а для сильнейших игроков (от 2400 и выше) – 10.

S_a – это реальный результат игрока в партии (или на турнире в сумме).

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять принцип. Возьмем лучших шахматистов в рейтинге ФИДЕ – Магнуса Карлсена и Яна Непомнящего. Рейтинг Карлсена – 2853, рейтинг Непомнящего – 2794.

Рассчитаем ожидаемый результат Карлсена в партии с Непомнящим:

Получаем итог: 0,58. Это очки, которые Магнус ожидаемо в среднем должен получить за игру с Яном.

Теперь предположим, что Магнус выиграл партию и получил 1 очко за победу. Считаем, как же изменится его рейтинг:

Рейтинг Карлсена после победы над Непомнящим станет 2857,2 пункта. Выходит, что победа принесет ему 4,2 пункта к прошлому рейтингу, но по правилам ФИДЕ рейтинг может быть только целым числом – значит, сумма округляется до 2857.

Чисто для сравнения – ничья с Непомнящим убавила бы у Карлсена 1 пункт рейтинга, а поражение – сразу 6 пунктов.

Рейтинг – главный показатель силы игрока?

С 2012 года ФИДЕ пересчитывает рейтинги шахматистов ежемесячно. То есть после каждой партии и каждого турнира рейтинг не меняется – только в начале следующего месяца.

У ФИДЕ есть специальный калькулятор, где можно посчитать, как изменится рейтинг игрока после партии – вот он.

На рейтинг влияют только официальные турниры, которые проводятся под эгидой ФИДЕ. Если у игрока вообще нет рейтинга, то он формируется после нескольких встреч с рейтинговыми игроками. Кстати, если шахматист с рейтингом играет с нулевым новичком, то на его сумму исход партии не повлияет.

Рейтинг не связан напрямую с присваиванием разрядов и званий, но на практике примерно через каждые 200 набранных пунктов шахматист повышается в классе. Уровень гроссмейстера – примерно 2500.

По системе Эло, преимущество одного игрока в 600 пунктов рейтинга над другим означает почти 100% вероятность его победы. Разумеется, чем ниже рейтинги обоих игроков, тем это правило менее надежно, поскольку шахматисты с относительно низким классом более склонны к грубым ошибкам.

Из-за того, что коэффициент K в формуле вычисления рейтинга меняется в зависимости от уровня игроков, начинающие намного быстрее растут в рейтинге, чем, например, гроссмейстеры. Чем выше рейтинг, тем сложнее его поднимать.

На основе среднего рейтинга игроков ФИДЕ классифицирует турниры – от первой категории до 24-й. Впрочем, турниры 24-й категории еще не проводились (для этого средний уровень шахматистов на нем должен быть от 2826 до 2850 пунктов).

Изначально рекордный рейтинг был у Бориса Спасского и Роберта Фишера – 2670 пунктов.

Затем рекордсменом стал Фишер – 2785 в июле 1972 года. В 1989-м рекорд американца превзошел Гарри Каспаров* (признан иноагентом в РФ), а к 1999 году его рейтинг составил 2851 пункт. В 2014-м достижение Каспарова побил Магнус Карлсен – набрал 2882 пункта, и это до сих пор рекорд.

Рекорд у женщин – 2735 пунктов у Юдит Полгар, которых она достигла в 2005 году.

***

Арпад Эло призывал не считать его систему абсолютной мерой по определению силы шахматистов, ведь это все равно непостоянная величина – игрок, к примеру, может быть просто не в форме на каком-то турнире.

Вот что Эло писал о своем рейтинге: «Часто люди, не слишком хорошо знакомые с природой и ограничениями статистических методов, ждут от рейтингов слишком многого. Рейтинги обеспечивают лишь сравнение успехов, не больше и не меньше…

Определение рейтинга каждого шахматиста можно сравнить с определением положения покачивающегося на волнах поплавка, привязанного к удочке леской, колышущейся на ветру».

Фото: Gettyimages.ru/Salah Malkawi; AP Photo/J. Walter Green; wikipedia.org